Budapesten született, anyja az operaház korrepetitora volt. Apját négyévesen veszítette el, nevelőapja Katona Lajos, a dalszínház magánénekese lett, így otthon a zene vette körül. Érdekelte az irodalom, a földrajz, a sport, de végül mégis a zenét választotta. Először a zongorával ismerkedett meg, majd 1955-től a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában ütőhangszereken tanult játszani. 1960-ban lett a Magyar Állami Hangversenyzenekar üstdobosa, 1968 és 1971 között elvégezte a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola karmesterképző szakát Kórodi András növendékeként, majd olaszországi mesterképzőn vett részt. 1969 és 1974 között az operaház vezénylő korrepetitora, 1974-től karmestere, 1991-től 1993-ig főzeneigazgatója volt, 2004-től örökös tag. 1987 és 1996 között a Postás, illetve a Matáv Szimfonikus Zenekar művészeti vezetője volt, jelenleg a Győri Filharmonikus Zenekar vezető karmestere.

1974-ben tett szert ismertségre és hatalmas népszerűségre, amikor a Magyar Televízió első karmesterversenyén második díjat nyert, a Himnusz éjfélkor évekig az ő vezényletével csendült fel a televízióban. Ugyancsak 1974-ben lett a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola (ma már egyetem) adjunktusa, az intézményben ma három minőségben tanít és mind az operához kapcsolódik. Az ének tanszakon az operaénekes-jelölteknek tart szerepgyakorlatot, a korrepetitor szakon operakorrepetálást, a karmester szakon operavezénylést és operatörténetet, oratórium- daltörténetet, műismeretet oktat.
Az operaházban első önálló vezénylése Mozart-mű, a Cosi fan tutte volt, ma már hetvennél is több opera szerepel repertoárján. A következő évadban nagy kedvencét, Mozart Don Giovanniját, a Karamazov testvérek című balettet, a Tannhausert és a Traviatát vezényli. Számos magyar mű, több kortárs opera bemutatója fűződik a nevéhez, vendégszerepelt Európa valamennyi országában, az Egyesült Államokban, Venezuelában, Japánban és Thaiföldön és több önálló hanglemeze is megjelent.

1976-ban Liszt Ferenc-díjjal tüntették ki, 1989-ben érdemes művész lett, 2000-ben Artisjus-díjat, 2002-ben Komor Vilmos-emlékplakettet, 2003-ban Bartók Béla-Pásztory Ditta-díjat kapott. 2008-ban neki ítélték az Alternatív Kossuth-díjat, s 2011-ben Kossuth-díjat vehetett át.

Medveczky Ádám helyesli azt a többször is elindított, külföldön már jól bevált kezdeményezést, hogy egy operabemutató körbejárjon az országban. Sajnálja, hogy manapság a médiában kevés operát lehet látni-hallani, s komoly figyelmeztető jelnek tartja, hogy egyre kevesebben dúdolnak az utcán. Közelgő születésnapjáról azt mondta: "Hittel és alázattal láttam el a feladataimat, és mindig magam mögött éreztem egy végtelen erő támogatását, amelynek révén a három állásomat el tudtam látni. A meleg, támogató családi háttér az öt gyerekkel és a nyolc unokával mindig képes volt boldogságra hangolni"