Meghűlés miatt ő maga nem lépett szőnyegre 1970 áprilisában, a hagyományos felszabadulási emlékversenyen. A döntők után előbb hazafuvarozta a mesterét, Keresztes Lajost, majd Latinovits Zoltánékhoz indult, hogy kiváló szovjet riválisával, egyben barátjával, Anatolij Roscsinnal megkóstolják Ruttkai Éva legendás húslevesét. Az Alkotmány és a Honvéd utca kereszteződésében a 15-ös busszal ütközött. Még kihámozta magát a kocsijából, de összeesett. Tíz bordája eltört, és vesesérülést szenvedett. A mentők a baleseti kórházba szállították, az első jelentés szerint súlyos, de nem életveszélyes állapotban.

Amikor azonban az orvosok tudomására jutott, hogy Kozmának csak egy veséje van, és az sérült meg, a vészhelyzetnek megfelelő kezelésben részesítették, többször operálták. De csupán öt nappal élte túl a balesetet. A harmincegyedik évében járt. A 198 centis, 140 kilós, mindig derűs óriás egy ország kedvence volt. Nyert két olimpiát, három világ- és egy Európa-bajnokságot. Hatalmas méretei ellenére a szőnyegen rendkívül gyors volt, és a hátraesésein jól látszott, hogy meglepően hajlékony is. A modern birkózás egyik előfutáraként tartják számon, és bekerült a sportágban létrehozott, nemzetközi Hírnév Csarnokába is.

Nagyon nehéz kimosni a köztudatból azt a bántó és teljesen alaptalan hiedelmet, hogy ittasan vezetett, Kozma ugyanis antialkoholista volt. Kedvenc szakácsa, Kossik László, a Vasas-birkózók intézője mesélte, hogy ital dolgában a mexikói olimpiát követő ferihegyi fogadáson ment a legmesszebbre, amikor a pezsgővel legalább megnedvesítette az ajkát. Aztán elsiettek ebédelni, mert Kossik a kedvenc ételeivel várta: lencsefőzelék, rántott hús és madártej. A bajnok az étkezéséről azt mondta: „Mindenből normál adagot eszem, de kettőt…” „Picire” (ez volt az országszerte használt beceneve) az 1928. évi amszterdami olimpia 67.5 kilós kötöttfogású bajnoka, Keresztes Lajos figyelt fel az utcán.

Nevezetesen a józsefvárosi Vajda Péter utcában, és elsőként persze a méreteire. Beszélgetni kezdett vele, és kiderült, hogy a fiú a Ganz-Mávagban kosarazik, és tagja az utánpótlás-válogatott keretnek. Elhívta a Koltói Anna (ma Magdolna) utcai pince edzőterembe, és Kozma megígérte, hogy megy. De teltek a hetek, és nem jelentkezett. Keresztes elsétált a Vajda Péter utcába, ahol a srác lakott, és szerencsésen megint összefutott vele. Kozma kevésbé örült a találkozásnak, mert a mester lekevert neki egyet, és kioktatta: ott kezdődik az ember, hogy betartja a szavát. És akkor már betartotta. Élete végéig pótszüleiként szerette a Keresztes házaspárt.